罗斯特罗波维奇是20世纪卡萨尔斯之后最重要的大提琴演奏家，他给予大提琴最浓郁的音质，他对大提琴作为一件男性乐器的歌唱性的强调，使辉煌华丽、伤感抒情都达到了极美的境界。他最优秀的成果是柴科夫斯基的《洛可可主题变奏曲》，德沃夏克、肖斯塔科维奇和海顿的协奏曲，而他与里赫特合作的贝多芬奏鸣曲，与塞尔金合奏的布拉姆斯奏鸣曲，也都是录音史上的珍贵财富。

俄罗斯总统普京形容罗斯特罗波维奇之死对于俄国有如“重大损失”，也对他的遗族表达哀悼之意。普京沉痛表示：“罗斯特罗波维奇到最后一刻，都还勇敢地与病魔对抗。对我们而言，像是失去最诚挚亲近的朋友；对全世界而言，则是失去了一位伟大的音乐家及人道主义者。”

诺贝尔文学奖获得者索尔仁尼琴也发表声明说：“罗斯特罗波维奇的离去对我们的文化是一大损失，再见了！我的老友。”法国总统希拉克则称赞罗斯特罗波维奇的一生就像是一件“艺术品”。“照亮了俄罗斯、全世界及自由的历史。”

这位大提琴家多年的好友、意大利知名指挥家穆蒂也以“这个时代最非凡的人物之一”来缅怀他。

罗斯特罗波维奇2006年12月在去沃罗涅什的时候曾感觉自己情况不太好。在从沃罗涅什返回后他住进了俄罗斯肿瘤学中心，直到2007年3月初才出院，但4月份他再次入院。

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